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모수와 통계의 차이점 배우기

모수와 통계의 차이점 배우기

여러 분야에서 목표는 많은 개인 그룹을 연구하는 것입니다. 이 그룹은 미국의 새, 대학 신입생 또는 전 세계에서 운전하는 자동차만큼 다양 할 수 있습니다. 통계는 각 관심 그룹의 모든 구성원을 연구하는 것이 불가능하거나 불가능할 때 이러한 모든 연구에 사용됩니다. 모든 조류 종의 날개 길이를 측정하거나 모든 대학 신입생에게 설문 조사 질문을하거나 세계 모든 자동차의 연비를 측정하는 대신 그룹의 하위 집합을 연구하고 측정합니다.

연구에서 분석 할 모든 사람 또는 모든 것을 수집하는 것을 모집단이라고합니다. 위의 예에서 볼 수 있듯이 인구 규모는 클 수 있습니다. 인구 수백만 또는 수십억의 개인이있을 수 있습니다. 그러나 인구가 커야한다고 생각해서는 안됩니다. 공부하는 우리 그룹이 특정 학교의 4 학년이라면 인구는이 학생들로만 구성됩니다. 학교 규모에 따라, 이는 인구가 100 명 미만일 수 있습니다.

시간과 자원 측면에서 연구 비용을 낮추기 위해, 우리는 인구의 일부만을 연구합니다. 이 부분 집합을 샘플이라고합니다. 표본은 상당히 크거나 작을 수 있습니다. 이론적으로는 모집단의 한 개인이 표본을 구성합니다. 많은 통계 적용에서는 표본에 최소 30 명의 개인이 있어야합니다.

매개 변수 및 통계

우리가 일반적으로 연구에서 겪는 것은 매개 변수입니다. 매개 변수는 연구중인 전체 모집단에 대해 설명하는 숫자 값입니다. 예를 들어, 미국 대머리 독수리의 평균 날개 길이를 알고 싶을 수 있습니다. 이는 모든 모집단을 설명하기 때문에 매개 변수입니다.

정확하게 얻기가 불가능하지는 않지만 매개 변수는 어렵다. 반면에 각 매개 변수에는 정확하게 측정 할 수있는 해당 통계가 있습니다. 통계량은 표본에 대해 설명하는 숫자 값입니다. 위의 예를 확장하기 위해 대머리 독수리 100 마리를 잡아 각각의 날개 길이를 측정 할 수 있습니다. 우리가 잡은 100 마리의 독수리의 평균 날개 길이는 통계입니다.

매개 변수의 값은 고정 된 숫자입니다. 이와 달리, 통계량은 표본에 따라 다르므로 통계량 값은 표본마다 다를 수 있습니다. 모집단 모수에 우리에게 알려지지 않은 값이 10이라고 가정하십시오. 크기가 50 인 표본 하나는 9.5의 해당 통계량을 갖습니다. 동일한 모집단에서 크기가 50 인 다른 표본의 값은 11.1 인 해당 통계량을 갖습니다.

통계 필드의 궁극적 인 목표는 샘플 통계를 사용하여 모집단 모수를 추정하는 것입니다.

니모닉 장치

모수와 통계가 측정하는 것을 기억하는 간단하고 직접적인 방법이 있습니다. 우리가해야 할 일은 각 단어의 첫 글자를 보는 것입니다. 모수는 모집단에서 무언가를 측정하고 통계량은 표본에서 무언가를 측정합니다.

모수 및 통계의 예

다음은 매개 변수 및 통계의 예입니다.

  • 캔자스 시티의 개 개체수를 연구한다고 가정 해 봅시다. 이 인구의 매개 변수는 도시의 모든 개의 평균 높이입니다. 통계는이 개들의 평균 키가 50이 될 것입니다.
  • 우리는 미국의 고등학생에 대한 연구를 고려할 것입니다. 이 모집단의 매개 변수는 모든 고등학교 노인의 평균 학점 평균 편차입니다. 통계는 1000 명의 고등학생 표본의 평균 점수의 표준 편차입니다.
  • 우리는 다가오는 선거에 유권자 모두를 고려합니다. 주 헌법을 변경하기위한 투표 계획이있을 것입니다. 우리는이 투표에 대한 지원 수준을 결정하고자합니다. 이 경우 매개 변수는 투표권 이니셔티브를지지 할 가능성이 높은 유권자 인구의 비율입니다. 관련 통계는 유권자 샘플의 해당 비율입니다.